Simulador de Dilatação Térmica em C++ - Portuguese

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
int main ()
{
double DL;
double DT;
double Lo;
double L;
double alpha;
double material;

system("color 0C");
cout << "||||BBBB||||RRRRRR||U|||||U||NN||||N||OOOOO||\n||||B|||B|||R||||R||U|||||U||N|N|||N||O|||O||\n||||B|BB||||R|||||R|U|||||U||N||N||N||O|||O||\n||||BBBB||||R||||R||U|||||U||N|||N|N||O|||O||\n||||B|||B|||RRRR||||U|||||U||N||||NN||O|||O||\n||||B|||B|||R||R||||UU|||UU||N|||||N||O|||O||\n||||BBBB||||R|||R|||||UUU||||N|||||N||OOOOO||\n";
cout << "Bem-vindo ao simulador de dilatacao termica, para continuar pressione enter.";
cin.get();
cout << "A funcao deste programa e de calcular a variacao de comprimento de um objeto metalico produzida pelos efeitos da dilatacao termica."<< endl;
cout << "Este programa foi escrito por Eduardo Monteiro da Costa para o trabalho de fisica.";
cin.get();
cout << "Insira o numero que corresponde ao material do objeto da lista abaixo: \n1. Ferro \n2. Aluminio \n3. Ouro \n4. Cobre";
cin >> material;
if (material == 1){
alpha = 0.000011;
}
if (material == 2){
alpha = 0.000023;
}
if (material == 3){
alpha = 0.000014;
}
if (material == 4){
alpha = 0.000017;
}
cout << "Insira o comprimento inicial do objeto. (metros)";
cin >> Lo;
cout << "Insira a variacao de temperatura. (celsius)";
cin >> DT;
cin.get();
DL = Lo*alpha*DT;
L = Lo+DL;
cout << "A variacao de comprimento foi de: "<< DL <<" metros."<< endl;
cout << "O comprimento inicial foi de: "<< Lo <<" metros."<< endl;
cout << "O comprimento final foi de: "<< L <<" metros."<< endl;
cout << "A variacao de temperatura foi de: "<< DT <<" celsius."<< endl;
cin.get();
cout << "Terminando o programa..."<< endl;
cin.get();
system("PAUSE");
}

Provando a Capacidade de Expansão Térmica de Objetos Sólidos | Trabalho Escolar do Primeiro Ano do Ensino Médio - Portuguese

Provando a Capacidade de Expansão Térmica de Objetos Sólidos

 Gabriel G. , Raquel P. , Michael A. T. , Derek R. M. , Eduardo M. C. , Giovanna B.

1.     Modelo Teórico

Os átomos que formam um objeto sólido podem ser vistos como um conjunto de esferas massivas conectadas por molas entre si onde as molas representam forças extra moleculares. Deformações no comprimento das molas irá criar forças opostas à mudança de comprimento, esta será a razão pelo qual a temperatura vai ter tendência de ser igual por todo o objeto, reduzindo a entropia do sistema e distribuindo sua energia vibracional para todas as esferas. A energia contida na oscilação dessas molas é diratamente proporcional a temperatura do objeto, por esta razão, as molas ficarão cade vez mais esticadas de acordo com a temperatura do objeto causando sua expansão.

Expansão Térmica geralmente diminui com o aumento de energia de ligação entre átomos que poderia ser representado como valores altos da constante elástica das molas. Este efeito é o responsável pelo fato de que  quanto mais alto o ponto de ebulição menor será o coeficiente de expansão térmica. Os metais são objetos quase perfeitamente isotrópicos, o que significa que eles tem os coeficientes de expansão térmica diretamente proporcional ao número da dimensão da expansão. Em condições perfeitas a seguinte equação se aplica:

dL = a . Lo . dT

dL : Variação de comprimento                Para materiais isotrópicos:

a : Coeficiente de dilatação ( 1d)                    b = 2a (2d)

Lo : Comprimento inicial                                  g = 3a (3d)

dT : Variação de temperatura

            A equação acima foi utilizada para programação de um programa escrito em C++ com o intuito de calcular a variação de comprimento de qualquer objeto feito de ouro, cobre, ferro ou alumínio. Com esse programa nós conseguimos determinar o tamanho ideal do nosso experimento.

2.     Método Experimental

Para causar mudança de temperatura o método mais fácil é o de esquentar material mas isso irá criar dificuldades para medir o objeto, podendo ocasionar em acidentes com o material quente. Outro problema é que a variação de comprimento é muito pequena, fazendo incrivelmente difícil a tarefa de medir essas pequenas variações. Por estas razões o experimento foi construido de uma forma que o processo de medir o comprimento do objeto fosse se contato físico direto com o objeto.

   1.      Lâmina de alumínio

   2.      Suportes de metal

   3.      Vela

   4.      Fonte de luz

Nós usamos a sombra do sistema criada pela fonte de luz⁴ para observar a mudança de comprimento da lâmina de alumínio¹. A vela³ foi usada como fonte de aquecimento e os suportes de metal² para manter a lâmina estática acima da vela. O material escolhido foi alumínio porque ele possui um coeficiente de expansão térmica maior que ferro, o que facilitará a observação da expansão linear.

Assumindo que a variação de temperatura da lâmina é aproximadamente de 150 ^oC utilizou-se o simulador de expansão térmica para calcular se dL era alto o suficiente para ser observado no experimento. De acordo com nossa simulação a variação de comprimento da lâmina é por volta de 0.2415 milímetros, o que esta na borda do detectável utilizando as sombras como forma de magnificação da projeção ortogonal da lâmina.

O fim da sombra projetada na parede foi marcada por uma fita isolante antes do aquecimento para determinar comprimento inicial. A variação de temperatura poderia ser aumentada se o objeto for esfriado para temperaturas menores que a do ar, isso não foi feito por falta de equipamentos no momento do experimento. Outra forma de melhorar este experimento é utilizar um laser como fonte de luz e uma lente plano-côncava para fazer o laser ter raios de luz com variação de distância entre eles ao contrário dos raios lineares que não formariam uma projeção grande na parede.

3.     Resultados

Com uma câmera nós podemos detectar o aumento de comprimento da barra confirmando a capacidade de expansão térmica dos sólidos. A variação de comprimento da projeção na parede foi de aproximadamente 0.5 centímetros após 8 minutos de aquecimento. Utilizando o resultado da simulação para determinar o tamanho real da variação de comprimento nós temos que a magnificação da projeção ortogonal é de 20,7 vezes.

                               

            A imagem da esquerda é a sombra antes do aquecimento e a imagem na direita é após o aquecimento. Outro efeito observado foi que a velocidade em que a barra é aquecida e expandida é muito inferior à velocidade em que ela é esfriada e contraída. Após observar a sombra da lâmina aquecida nós utilizamos um líquido primariamente constituido de água para resfriar-la rapidamente, no momento do contato entre a lâmina e o líquido ocorreu calefação instantânea e o objeto voltou para o seu tamanho original em cerca de 3 segundos.

            No momento da calefação foi-se observado a formação de esferas de líquido que se moviam com praticamente nenhum atrito devido ao efeito de Leidenfrost, por essa razão nós temos uma confirmação de que a lâmina estava em uma temperatura muito acima do ponto de ebulição da água.

            Outra forma de observar a expansão térmica é utilizando cordas de aço, se você aquecer cordas de aço esticadas a frequência do som que elas produzem irá diminuir pois o tamanho da corda vai aumentar, diminuindo a tração.

Gabriel G. – Operador de Luz                     Michael A. T. – Cinegrafista

Raquel P. – Pesquisadora Científica         Derek R. M. – Assistente de Laboratório

Eduardo M. C. – Físico Experimental       Giovanna B. – Segurança incendiária

                                                                                                                                                    

The physics of curved bacon

When frying bacon it's a common thing to observe the formation of bumps which grow upwards. The final result is that the bacon gets curved and not flat. Bacon gets harder when heated and the fat in it goes to the frying pan, if you have a flat piece of bacon the fat will accumulate under the bacon and it will eventually turn into gas. The expansion of the gas will produce a sudden movement of the bacon curving itself to allow the gas to escape, this effect creates a pressure under the bacon shaping it in a curved form as it gets harder.

You can observe the effect in the picture above where bacon filaments have many crests. The quantity of crests will depend on the size of the bacon strip.

Theoretical arc discharge frequency of Cockcroft-Walton generator

A homemade Cockroft-Walton generator with dc output of 6kV was used for the experimental setup of the observation of discharge frequency behavior. The output of the generator is not static, meaning that the generator actually has to charge up. When the electric field created by the potential electrical difference is enough to cause ionization of the air an electrical discharge takes place in the form of a bright blue flash and a loud bang. The frequency of the discharges when the wires were static seem to be related to two factors: the distance between the wires and the potential difference. The electric potential difference sets the frequency between the discharges because it is constantly increasing as the generator charges to a maximum of 6kV.

The decrease in distance will decrease the voltage required to create certain electric field and then reducing the recharge required time, increasing the frequency. The probable relationship is non-exponential, future accurate measurements will be made to have certainty of this equation.Where fd is the discharge frequency, Ki is related to the charging velocity of the device which is related to the input voltage and frequency so i reckon that Ki is input frequency times the input voltage. And d is the distance between the two discharge wires

Ki = fi • Vi
fd = Ki/d

Experimental setup

Future measurements will be made with audio record of the bangs to measure exact frequency and also accurate distance measurement. With the second experiment i will be able to calculate Ki to understand it's nature.

3-Body Gravitational Attraction System Simulator

C++ program that calculates the resulting gravitational force in a system with three massive particles.


#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main () {
double fd1, fd2, fd3, M1, M2, M3, d12, d23, d31, A1, A2, A3, Fr1, Fr2, Fr3, A1M, A2M, A3M, D12, D23, D31, Fd1, Fd2, Fd3, RA1, RA2, RA3, x, y, z, FR1, FR2, FR3, IN1, IN2, IN3, V, AA1, AA2, AA3, a1, a2, a3;
const double G = 0.000000000066741;
const double PI = 3.14159265359;
cout << "///////////////////////////////////////////////////////////////////\n/////////////////////////////TGASS/////////////////////////////////\nWelcome to the Triangular Gravitational Attraction System Simulator\n///////////////////////////////////////////////////////////////////\n///////////////////////////////////////////////////////////////////\n///////////////////Made by Eduardo Monteiro////////////////////////";
cin.get();
cout << "Insert the masses of the three particles and the distance between the barycenters, place the angles between them if they have triangular positions.\nThe gravitational constant is considered 0.000000000066741 and PI is considered 3.14159265359. Insert mass in Kilograms, space in meters and angles in degrees. If the particles are aligned vertically to each other insert 0 in the angles.";
cin.get();
cout << "Mass of particle 1:";
cin >> M1;
cin.get();
cout << "Mass of particle 2:";
cin >> M2;
cin.get();
cout << "Mass of particle 3:";
cin >> M3;
cin.get();
cout << "Distance between particle 1 and 2:";
cin >> d12;
cin.get();
cout << "Distance between particle 2 and 3:";
cin >> d23;
cin.get();
cout << "Distance between particle 3 and 1:";
cin >> d31;
cin.get();
cout << "Angle formed by particle 1:";
cin >> AA1;
cin.get();
cout << "Angle formed by particle 2:";
cin >> AA2;
cin.get();
cout << "Angle formed by particle 3:";
cin >> AA3;
cin.get();
D12 = d12*d12;
D23 = d23*d23;
D31 = d31*d31;
fd1 = M1*M2/D12;
fd2 = M2*M3/D23;
fd3 = M3*M1/D31;
Fd1 = fd1*G;
Fd2 = fd2*G;
Fd3 = fd3*G;
if(AA1 != 0, AA2 != 0, AA3 !=0){
A1 = 180-AA1;
A2 = 180-AA2;
A3 = 180-AA3;
V = PI/180;
RA1 = A1*V;
RA2 = A2*V;
RA3 = A3*V;
x = RA1/2;
y = RA2/2;
z = RA3/2;
IN1 = sin(x);
IN2 = sin(y);
IN3 = sin(z);
FR1 = IN1*Fd1;
FR2 = IN2*Fd2;
FR3 = IN3*Fd3;
Fr1 = FR1;
Fr2 = FR2;
Fr3 = FR3;
a1 = Fr1/M1;
a2 = Fr2/M2;
a3 = Fr3/M3;

cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 1 is:"<< Fr1 << endl;
cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 2 is:"<< Fr2 << endl;
cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 3 is:"<< Fr3 << endl;
cout << "Acceleration of particle 1 is:"<< a1 << endl;
cout << "Acceleration of particle 2 is:"<< a2 << endl;
cout << "Acceleration of particle 3 is:"<< a3 << endl;
cout << "_________1___________\n_________O___________\n_____________________\n_____________________\n_____________________\n__2_______________3__\n__O_______________O__";
}
if(AA1 == 0, AA2 == 0, AA3 == 0){
Fr1 = Fd1+Fd3;
Fr2 = Fd2-Fd1;
Fr3 = Fd3+Fd2;
a1 = Fr1/M1;
   a2 = Fr2/M2;
   a3 = Fr3/M3;
cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 1 is:"<< Fr1 << endl;
cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 2 is (positive result means vector is pointing to the right and negative result means vector is pointing to the left):"<< Fr2 << endl;
cout << "Resultating gravitational force exhibited in particle 3 is:"<< Fr3 << endl;
cout << "Acceleration of particle 1 is:"<< a1 << endl;
cout << "Acceleration of particle 2 is:"<< a2 << endl;
cout << "Acceleration of particle 3 is:"<< a3 << endl;
cout << "_____________________\n_____________________\n_1_______2________3__\n_O_______O________O__\n_____________________\n_____________________\n";

    if(d31 != d12+d23){
cout << "If the angles are zero the distance between the particle 1 and the particle 3 should be the sum of the distance between the particle 1 and the particle 2 and the distance between the particle 2 and the particle 3.";
    cout << "\nTHIS WAS MISCALCULATED BY YOU!";
}
cin.get();
system("PAUSE");
return 0;
}

}

Gravitational Force Calculator

A simple c++ program to calculate the force between two massive bodies.


#include<iostream>
using namespace std;
int main ()
{
  double d;
  double T;
  double r;
  double M1;
  double M2;
  double Fg;
  double a1;
  double a2;
  const double G = 0.000000000066741;
  cout << "Welcome to the first version of Gravitational Force Calculator.";
  cin.get();
  cout << "This program was made by Eduardo Monteiro.";
  cin.get();
  cout << "Insert the masses of the two objects and them insert the distance between the barycenters of the objects. The gravitational constant is considered 0.000000000066741.";
  cin.get();
  cout << "Mass of point particle 1 (Kilograms) =";
  cin >> M1;
  cin.get();
  cout << "Mass of point particle 2 (Kilograms) =";
  cin >> M2;
  cin.get();
  cout << "Distance between barycenters (Meters) =";
  cin >> r;
  cin.get();
  d = r*r;
  T = M1*M2/d;
  Fg = T*G;
  Fg = M1*a1;
  Fg = M2*a2;
  cout << "Gravitational Force ="<< Fg << endl;
  cout << "Acceleration of particle 1="<< a1 << endl;
  cout << "Acceleration of particle 2=" << a2 << endl;
  cin.get();
  system("PAUSE");
}

Design of magnetic lens for particle accelerator II

This one had a better focus and it's a lot more compact.
Blueprint:

Magnetic density and magnetic vectors:

Core with low magnetic density pentagon:

Design of magnetic lens for particle accelerator

This design was made by me. These magnetic lenses don't focus the particle beam too much to the center but it makes an almost perfect circle and the magnetic field around the accelerator is not very big. The magnets chosen were neodymium magnets, but if you use coils instead it's possible to get a better focus of particles.

Blueprint:

Map of magnetic field density:

Map of magnetic field density and magnetic field lines:

Increased dispersion of magnetic field energy due to ferromagnetic component in neodymium magnets

In this magnetic simulation it was observed an interesting effect caused by a ferromagnetic component inside a neodymium magnet. The magnetic energy of the air around it had an increase when two pieces of iron were placed inside the magnet, but the total of magnetic energy was not changed, them you could say that the magnetic field was better dispersed. This effect happens when the magnet without the ferromagnetic component has a gap in it, as seen by the pictures bellow:

Air- Magnetic field energy of air is 

8.16778 Joules

Iron- Magnetic field energy of air is

8.87539 Joules

Now, what if you had a magnet that doesn't have the air gap when tested without an iron component? Well let's try it by filling the space with cooper metal. Ok, that would not work because the cooper metal would have more magnetic field energy concentrated in one spot, increasing the total magnetic field energy! Here is the data:

Cooper component:

Total field energy: 12.8256 Joules

Air field energy: 4.33302 Joules     

Iron component:

Total field energy: 12.5762 Joules

Air field energy: 4.14083 Joules                 

With this data we can see that this experiment is not accurate because of the concentrated field energy due to the cooper component, and with that damaging the data of the simulator because the air around the magnet is not infinite. So this method cannot be used to determinate the increase of dispersion.

Extraction of cooper sulfate

Mixture 1 is cooper sulfate mixed with unknown composition of different metals compounds that gives mixture 1 a green color. A flame test was made and it was observed green and orange flames, which is probably due to sodium and calcium contamination. It's feasible that mixture 1 is also composed of calcium carbonate. The mixture was poured in a solution of 70% sulfuric acid with ethyl alcohol, both were diluted in water. Cooper sulfate isn't soluble in ethyl alcohol so the by-products will be more easily separated. Gas was released and the solution started to become blue like cooper sulfate. A white precipitate was forming on the bottom of the beaker. The colorless gas is not combustible and doesn't have odor. The gas might be carbon dioxide, product of the reaction bellow:

                                                    H2SO4+CaCO3 → CaSO4+H2O+CO2

The products were gravity filtered. After filtering it was observed a deep blue liquid and a white powder. The liquid was cooper sulfate and water, therefore, the calcium carbonate was mixed with iron and cooper salts as well, that gave the mixture a greenish-blue color.

Final cooper sulfate yield 

Definition of Energy

Energy is a tricky thing to define but after you read this you will understand it in an elementary level. Energy is disturbance, more accurately a disturbance in a medium. We will call a medium that exists in all the infinity of the universe a field. Fields are what gives particles their masses and charges. There are the two types of energy in the universe. For example lets think about kinetic energy, this is a type of energy due to the disturbance of a massive particle created by it's movement in space. When a particle with mass travels in space it creates a disturbance in the higgs field. With that you can confirm that temperature is a state of the kinetic energy. What about light? Well light is the disturbance created by the disturbance of the electromagnetic field in our universe, light it self is just a disturbance traveling at the speed of light without mass.

Particle traveling in higgs field

Dispersion of magnetic field density of neodymium magnet by magnetic sandwich

When a magnet is localized between two other magnets but without touching them you get an amazing effect where the magnetic field density in the middle magnet is dispersed in his surroundings. The magnets even without touching each other work together to form a bigger magnetic body. When this magnet gets affected by this flux of magnetic field it starts to loose his magnetic field inside it, to create a big blob around all the magnets.

Neodymium magnet's magnetic field trapped inside ferromagnetic box

The magnetic simulation showed that the magnetic field induced by the neodymium magnet was totally trapped with no infinite stretching of the magnetic field lines(1.A). This effect was also observed when the box had a gap of the same size of the magnet(2.A). But when the gap had a greater size the magnetic field could escape out of the box(3.A).

(1.A)

(2.A)

(3.A)