Simulador de Dilatação Térmica em C++ - Portuguese

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
int main ()
{
double DL;
double DT;
double Lo;
double L;
double alpha;
double material;

system("color 0C");
cout << "||||BBBB||||RRRRRR||U|||||U||NN||||N||OOOOO||\n||||B|||B|||R||||R||U|||||U||N|N|||N||O|||O||\n||||B|BB||||R|||||R|U|||||U||N||N||N||O|||O||\n||||BBBB||||R||||R||U|||||U||N|||N|N||O|||O||\n||||B|||B|||RRRR||||U|||||U||N||||NN||O|||O||\n||||B|||B|||R||R||||UU|||UU||N|||||N||O|||O||\n||||BBBB||||R|||R|||||UUU||||N|||||N||OOOOO||\n";
cout << "Bem-vindo ao simulador de dilatacao termica, para continuar pressione enter.";
cin.get();
cout << "A funcao deste programa e de calcular a variacao de comprimento de um objeto metalico produzida pelos efeitos da dilatacao termica."<< endl;
cout << "Este programa foi escrito por Eduardo Monteiro da Costa para o trabalho de fisica.";
cin.get();
cout << "Insira o numero que corresponde ao material do objeto da lista abaixo: \n1. Ferro \n2. Aluminio \n3. Ouro \n4. Cobre";
cin >> material;
if (material == 1){
alpha = 0.000011;
}
if (material == 2){
alpha = 0.000023;
}
if (material == 3){
alpha = 0.000014;
}
if (material == 4){
alpha = 0.000017;
}
cout << "Insira o comprimento inicial do objeto. (metros)";
cin >> Lo;
cout << "Insira a variacao de temperatura. (celsius)";
cin >> DT;
cin.get();
DL = Lo*alpha*DT;
L = Lo+DL;
cout << "A variacao de comprimento foi de: "<< DL <<" metros."<< endl;
cout << "O comprimento inicial foi de: "<< Lo <<" metros."<< endl;
cout << "O comprimento final foi de: "<< L <<" metros."<< endl;
cout << "A variacao de temperatura foi de: "<< DT <<" celsius."<< endl;
cin.get();
cout << "Terminando o programa..."<< endl;
cin.get();
system("PAUSE");
}

Provando a Capacidade de Expansão Térmica de Objetos Sólidos | Trabalho Escolar do Primeiro Ano do Ensino Médio - Portuguese

Provando a Capacidade de Expansão Térmica de Objetos Sólidos

 Gabriel G. , Raquel P. , Michael A. T. , Derek R. M. , Eduardo M. C. , Giovanna B.

1.     Modelo Teórico

Os átomos que formam um objeto sólido podem ser vistos como um conjunto de esferas massivas conectadas por molas entre si onde as molas representam forças extra moleculares. Deformações no comprimento das molas irá criar forças opostas à mudança de comprimento, esta será a razão pelo qual a temperatura vai ter tendência de ser igual por todo o objeto, reduzindo a entropia do sistema e distribuindo sua energia vibracional para todas as esferas. A energia contida na oscilação dessas molas é diratamente proporcional a temperatura do objeto, por esta razão, as molas ficarão cade vez mais esticadas de acordo com a temperatura do objeto causando sua expansão.

Expansão Térmica geralmente diminui com o aumento de energia de ligação entre átomos que poderia ser representado como valores altos da constante elástica das molas. Este efeito é o responsável pelo fato de que  quanto mais alto o ponto de ebulição menor será o coeficiente de expansão térmica. Os metais são objetos quase perfeitamente isotrópicos, o que significa que eles tem os coeficientes de expansão térmica diretamente proporcional ao número da dimensão da expansão. Em condições perfeitas a seguinte equação se aplica:

dL = a . Lo . dT

dL : Variação de comprimento                Para materiais isotrópicos:

a : Coeficiente de dilatação ( 1d)                    b = 2a (2d)

Lo : Comprimento inicial                                  g = 3a (3d)

dT : Variação de temperatura

            A equação acima foi utilizada para programação de um programa escrito em C++ com o intuito de calcular a variação de comprimento de qualquer objeto feito de ouro, cobre, ferro ou alumínio. Com esse programa nós conseguimos determinar o tamanho ideal do nosso experimento.

2.     Método Experimental

Para causar mudança de temperatura o método mais fácil é o de esquentar material mas isso irá criar dificuldades para medir o objeto, podendo ocasionar em acidentes com o material quente. Outro problema é que a variação de comprimento é muito pequena, fazendo incrivelmente difícil a tarefa de medir essas pequenas variações. Por estas razões o experimento foi construido de uma forma que o processo de medir o comprimento do objeto fosse se contato físico direto com o objeto.

   1.      Lâmina de alumínio

   2.      Suportes de metal

   3.      Vela

   4.      Fonte de luz

Nós usamos a sombra do sistema criada pela fonte de luz⁴ para observar a mudança de comprimento da lâmina de alumínio¹. A vela³ foi usada como fonte de aquecimento e os suportes de metal² para manter a lâmina estática acima da vela. O material escolhido foi alumínio porque ele possui um coeficiente de expansão térmica maior que ferro, o que facilitará a observação da expansão linear.

Assumindo que a variação de temperatura da lâmina é aproximadamente de 150 ^oC utilizou-se o simulador de expansão térmica para calcular se dL era alto o suficiente para ser observado no experimento. De acordo com nossa simulação a variação de comprimento da lâmina é por volta de 0.2415 milímetros, o que esta na borda do detectável utilizando as sombras como forma de magnificação da projeção ortogonal da lâmina.

O fim da sombra projetada na parede foi marcada por uma fita isolante antes do aquecimento para determinar comprimento inicial. A variação de temperatura poderia ser aumentada se o objeto for esfriado para temperaturas menores que a do ar, isso não foi feito por falta de equipamentos no momento do experimento. Outra forma de melhorar este experimento é utilizar um laser como fonte de luz e uma lente plano-côncava para fazer o laser ter raios de luz com variação de distância entre eles ao contrário dos raios lineares que não formariam uma projeção grande na parede.

3.     Resultados

Com uma câmera nós podemos detectar o aumento de comprimento da barra confirmando a capacidade de expansão térmica dos sólidos. A variação de comprimento da projeção na parede foi de aproximadamente 0.5 centímetros após 8 minutos de aquecimento. Utilizando o resultado da simulação para determinar o tamanho real da variação de comprimento nós temos que a magnificação da projeção ortogonal é de 20,7 vezes.

                               

            A imagem da esquerda é a sombra antes do aquecimento e a imagem na direita é após o aquecimento. Outro efeito observado foi que a velocidade em que a barra é aquecida e expandida é muito inferior à velocidade em que ela é esfriada e contraída. Após observar a sombra da lâmina aquecida nós utilizamos um líquido primariamente constituido de água para resfriar-la rapidamente, no momento do contato entre a lâmina e o líquido ocorreu calefação instantânea e o objeto voltou para o seu tamanho original em cerca de 3 segundos.

            No momento da calefação foi-se observado a formação de esferas de líquido que se moviam com praticamente nenhum atrito devido ao efeito de Leidenfrost, por essa razão nós temos uma confirmação de que a lâmina estava em uma temperatura muito acima do ponto de ebulição da água.

            Outra forma de observar a expansão térmica é utilizando cordas de aço, se você aquecer cordas de aço esticadas a frequência do som que elas produzem irá diminuir pois o tamanho da corda vai aumentar, diminuindo a tração.

Gabriel G. – Operador de Luz                     Michael A. T. – Cinegrafista

Raquel P. – Pesquisadora Científica         Derek R. M. – Assistente de Laboratório

Eduardo M. C. – Físico Experimental       Giovanna B. – Segurança incendiária