Provando a
Capacidade de Expansão Térmica de Objetos Sólidos
Gabriel G. , Raquel P. , Michael A. T. , Derek
R. M. , Eduardo M. C. , Giovanna B.
1. Modelo Teórico
Os átomos que formam um objeto sólido
podem ser vistos como um conjunto de esferas massivas conectadas por molas
entre si onde as molas representam forças extra moleculares. Deformações no
comprimento das molas irá criar forças opostas à mudança de comprimento, esta
será a razão pelo qual a temperatura vai ter tendência de ser igual por todo o
objeto, reduzindo a entropia do sistema e distribuindo sua energia vibracional
para todas as esferas. A energia contida na oscilação dessas molas é
diratamente proporcional a temperatura do objeto, por esta razão, as molas
ficarão cade vez mais esticadas de acordo com a temperatura do objeto causando
sua expansão.
Expansão Térmica geralmente diminui
com o aumento de energia de ligação entre átomos que poderia ser representado
como valores altos da constante elástica das molas. Este efeito é o responsável
pelo fato de que quanto mais alto o
ponto de ebulição menor será o coeficiente de expansão térmica. Os metais são
objetos quase perfeitamente isotrópicos, o que significa que eles tem os
coeficientes de expansão térmica diretamente proporcional ao número da dimensão
da expansão. Em condições perfeitas a seguinte equação se aplica:
dL = a . Lo . dT
dL : Variação de comprimento Para materiais isotrópicos:
a : Coeficiente de dilatação ( 1d) b = 2a (2d)
Lo : Comprimento inicial g = 3a (3d)
dT : Variação de temperatura
A equação acima foi utilizada para
programação de um programa escrito em C++ com o intuito de calcular a variação
de comprimento de qualquer objeto feito de ouro, cobre, ferro ou alumínio. Com
esse programa nós conseguimos determinar o tamanho ideal do nosso experimento.
2. Método Experimental
Para causar
mudança de temperatura o método mais fácil é o de esquentar material mas isso
irá criar dificuldades para medir o objeto, podendo ocasionar em acidentes com
o material quente. Outro problema é que a variação de comprimento é muito
pequena, fazendo incrivelmente difícil a tarefa de medir essas pequenas
variações. Por estas razões o experimento foi construido de uma forma que o
processo de medir o comprimento do objeto fosse se contato físico direto com o
objeto.
1.
Lâmina de alumínio
2.
Suportes de metal
3.
Vela
4.
Fonte de luz
Nós usamos a sombra do sistema
criada pela fonte de luz4 para observar a mudança de comprimento da
lâmina de alumínio1. A vela3 foi usada como fonte de
aquecimento e os suportes de metal2 para manter a lâmina estática
acima da vela. O material escolhido foi alumínio porque ele possui um
coeficiente de expansão térmica maior que ferro, o que facilitará a observação
da expansão linear.
Assumindo que a variação de
temperatura da lâmina é aproximadamente de 150 oC utilizou-se o
simulador de expansão térmica para calcular se dL era alto o suficiente para ser observado no
experimento. De acordo com nossa simulação a variação de comprimento da lâmina
é por volta de 0.2415 milímetros, o que esta na borda do detectável utilizando
as sombras como forma de magnificação da projeção ortogonal da lâmina.
O fim da sombra
projetada na parede foi marcada por uma fita isolante antes do aquecimento para
determinar comprimento inicial. A variação de temperatura poderia ser aumentada
se o objeto for esfriado para temperaturas menores que a do ar, isso não foi
feito por falta de equipamentos no momento do experimento. Outra forma de
melhorar este experimento é utilizar um laser como fonte de luz e uma lente
plano-côncava para fazer o laser ter raios de luz com variação de distância
entre eles ao contrário dos raios lineares que não formariam uma projeção
grande na parede.
3.
Resultados
Com uma câmera nós podemos detectar o
aumento de comprimento da barra confirmando a capacidade de expansão térmica
dos sólidos. A variação de comprimento da projeção na parede foi de
aproximadamente 0.5 centímetros após 8 minutos de aquecimento. Utilizando o
resultado da simulação para determinar o tamanho real da variação de
comprimento nós temos que a magnificação da projeção ortogonal é de 20,7 vezes.
A imagem
da esquerda é a sombra antes do aquecimento e a imagem na direita é após o
aquecimento. Outro efeito observado foi que a velocidade em que a barra é
aquecida e expandida é muito inferior à velocidade em que ela é esfriada e
contraída. Após observar a sombra da lâmina aquecida nós utilizamos um líquido
primariamente constituido de água para resfriar-la rapidamente, no momento do
contato entre a lâmina e o líquido ocorreu calefação instantânea e o objeto
voltou para o seu tamanho original em cerca de 3 segundos.
No
momento da calefação foi-se observado a formação de esferas de líquido que se
moviam com praticamente nenhum atrito devido ao efeito de Leidenfrost, por essa
razão nós temos uma confirmação de que a lâmina estava em uma temperatura muito
acima do ponto de ebulição da água.
Outra forma de observar a expansão
térmica é utilizando cordas de aço, se você aquecer cordas de aço esticadas a
frequência do som que elas produzem irá diminuir pois o tamanho da corda vai
aumentar, diminuindo a tração.
Gabriel G. – Operador de Luz Michael A. T. – Cinegrafista
Raquel P. – Pesquisadora Científica Derek R. M. – Assistente de Laboratório
Eduardo M. C. – Físico Experimental Giovanna B. – Segurança incendiária
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